The Inductive Method in Teaching Continuity of Functions in Tunisian Secondary Education
DOI:
https://doi.org/10.61856/4xqe5d92Keywords:
Induction, continuity, ε-δ definition, anthropological theory of teaching (TAD), Mathematical Knowledge for Teaching (MKT)Abstract
This article aims to address the challenges involved in teaching the continuity of real functions in Tunisian secondary schools, a context marked by a tension between intuitive approaches and the formal (ε, δ) definition. Curriculum analysis reveals that the inductive method is a key element in terms of approach and reasoning. However, despite being prescribed as a tool for discovery and generalization based on specific cases, intended to build an intuitive definition that leads to the formal one; the inductive method often fails to ensure this transition. This study is based on a cross-analysis: on the one hand, a praxeological study (Anthropological Theory of Didactics, TAD) of curricula and textbooks reveals that induction is limited to intuitive technology, without explicit generalization or structured treatment of the negation of discontinuity. On the other hand, a questionnaire is filled out by 67 teachers, analyzed according to the Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) model, shows that the majority of teachers prefer inductive approaches (61.5% to 66.1% depending on the items), but highlights perceived gaps in students' knowledge (generalization, approximation, graphical interpretation) and calls for epistemological training. The results confirm a disconnect between curricular intentions and stated practices, with incomplete realization of the inductive process in teaching resources and only partial mobilization by teachers. A number of avenues for reform are proposed: enriching textbook activities with explicit stages of generalization and logic, strengthening teacher training on the link between intuitive and formal registers and the meta-mathematical dimensions, and using digital tools to stimulate inductive experimentation.
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